Добрый день!
У меня есть несколько сайтов коммерческой тематики. Один сделан на Joomla 3.0, все остальные на Joomla 2.5. Продвигаю сайты очень осторожно, все сайты хорошо ранжируются яндексом. Гугл же воспринимает только сайт на Joomla 3.0 (хотя возраст этого сайта гораздо меньше чем у сайтов на 2.5) Все сайты на 2.5 упорно не хотят в топ.
Вопрос: реально может быть такое влияние CMS ? (разроботчики джумлы писали, что в версии 3.0 основательно почищен код) Также там используется технология Bootstrap

Здравствуйте, Андрей, версии CMS, как и сами CMS, не влияют на продвижение сайта. Влиять могут только различные ошибки, которые есть на сайте в результате некорректной работы CMS.
Например, Вы можете прочесть jоб этом доклад нашего руководителя Юрия Кушнерова на данную тему - https://www.searchengines.ru/articles/issledovanie_ry.htm

Согласен, скорее всего поисковики просто не могут разобраться в коде, просмотрите для начала в веб архиве как видят поисковики ваш сайт и соответствует ли это тому что на самом сайте http://archive.org/web/web.php , после проверьте код на сайте и robots.txt на сайте на доступ к индексированию (что бы не было нигде noindex nofolow). Ну так можете зайти сюда посмотреть, может чего полезного найдете техническая оптимизация сайта